Matemática básica Ejemplos

$\frac{15}{2 - a} - \frac{7}{a - 2}$

Paso 1

Factoriza $- 1$ de $a$ .

$\frac{15}{2 - a} - \frac{7}{- 1 (- a) - 2}$

Paso 2

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\frac{15}{2 - a} - \frac{7}{- 1 (- a) - 1 (2)}$

Paso 3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- a) - 1 (2)$ .

$\frac{15}{2 - a} - \frac{7}{- 1 (- a + 2)}$

Paso 4

Reordena los términos.

$\frac{15}{- a + 2} - \frac{7}{- 1 (- a + 2)}$

Paso 5

Para escribir $\frac{15}{- a + 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{15}{- a + 2} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{7}{- 1 (- a + 2)}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $(- a + 2) \cdot - 1$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{15}{- a + 2}$ por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{15 \cdot - 1}{(- a + 2) \cdot - 1} - \frac{7}{- 1 (- a + 2)}$

Paso 6.2

Reordena los factores de $(- a + 2) \cdot - 1$ .

$\frac{15 \cdot - 1}{- (- a + 2)} - \frac{7}{- 1 (- a + 2)}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{15 \cdot - 1 - 7}{- (- a + 2)}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Multiplica $15$ por $- 1$ .

$\frac{- 15 - 7}{- (- a + 2)}$

Paso 8.2

Resta $7$ de $- 15$ .

$\frac{- 22}{- (- a + 2)}$

Paso 9

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{22}{- a + 2}$

Paso 10

Factoriza $- 1$ de $- a$ .

$\frac{22}{- (a) + 2}$

Paso 11

Reescribe $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{22}{- (a) - 1 (- 2)}$

Paso 12

Factoriza $- 1$ de $- (a) - 1 (- 2)$ .

$\frac{22}{- (a - 2)}$

Paso 13

Reescribe los negativos.

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Paso 13.1

Reescribe $- (a - 2)$ como $- 1 (a - 2)$ .

$\frac{22}{- 1 (a - 2)}$

Paso 13.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{22}{a - 2}$